Rafiq Babayev 1936-cı il martın 31-də Bakıda xüsusi xidmət orqanı əməkdaşı olan Fərzi Babayevin ailəsində dünyaya gəlib. O, doğulandan bir il sonra atası SSRİ Xalq Daxili İşlər Komissarlığı orqanları tərəfindən həbs olunaraq güllələnmə cəzasına məhkum olunur. Beş uşaqlı ailənin sonbeşiyi olan Rafiq atasının üzünü görmür.

Rafiq Babayev repressiya və müharibə dövrünün ağır sınaq günlərini anası Şahbəyim xanım və digər bacı-qardaşı ilə birlikdə keçir. Şahbəyim xanım çox böyük əziyyətlərlə övladlarını böyüdüb sənət sahibi edir və ömrünün sonuna qədər oğlu Rafiqin evində yaşayır.

Beləliklə, Babayevlər ailəsində övladların hər biri peşəkar musiqi təhsili alırlar. 1937-ci ildə həyat yoldaşının güllələnməsindən sonra evdəki əşyalar müsadirə edilərkən Şahbəyim xanım böyük çətinliklə də olsa, uşaqlar üçün ən qiymətli əşyanı - pianonu qoruyub saxlaya bilir.

1943-cü ildə Rafiq musiqi məktəbinə daxil olur. Musiqi istedadı ilə yanaşı, o riyaziyyat fənnini gözəl bilirdi. Məktəbin direktoru, tanınmış pianoçu Kövkəb Səfərəliyeva Rafiqə paralel olaraq 160 saylı orta məktəbdə də təhsil almağa icazə verir. 1950-ci ildə Rafiq Asəf Zeynallı adına musiqi məktəbinin fortepiano sinfinə daxil olur. Pedaqoq R. S. Levinanın sinfində təhsil alan Rafiq öz qabiliyyəti sayəsində başqalarından seçilir.

Ailə üzvlərinin demək olar ki, hamısı musiqi ilə məşğul olduğundan bir müddət sonra Babayevlərin evi musiqi ocağı kimi Bakı gənclərinin diqqətini cəlb edir. Əzizbəyov küçəsindəki bu mənzildə müzakirələr səhərə qədər davam edirdi. Rafiq Babayev caz musiqisi ilə də maraqlanır və improvizasiya ustalığını təkmilləşdirir. Hətta 160 saylı məktəbdə o, özünün "caz-band"ını da yaradır. 1954-cü ildə buraxılış imtahanında onun ifa etdiyi proqrama klassik əsərlərlə yanaşı, amerikalı caz pianoçusu Bill Evensin kompozisiyası da daxil edilir.

Rafiq Babayev bəstəkar Fikrət Əliyevin məsləhəti ilə konservatoriyaya daxil olmağa hazırlaşır. Lakin onun riyaziyyata olan marağı Rafiqi seçim qarşısında qoyur. Lakin Rauf Atakişiyevin səyləri nəticəsində o, musiqini seçir. Tələbəlik illərindən Rafiq Babayevlə müəllimi, professor Rauf Atakişiyev arasında möhkəm dostluq başlayır və bu münasibətlər uzun müddət davam edir.

Sonradan özünü bütünlüklə caz musiqisinə həsr edən sənətçi konservatoriyanı bitirib, musiqi qrupunun rəhbəri kimi Sovet İttifaqının müxtəlif şəhərlərinə uzunmüddətli qastrol səfərlərinə çıxır. Üç il, 1960-1962-ci illərdə qrupa rəhbərlik edir. 1962-ci ildə qrup parçalanır və onlar Bakıya cibləri pulla dolu qayıdırlar. Bu vaxta qədər heç vaxt Azərbaycandan olan caz ifaçıları belə yüksək qonorar almamışdılar. Gənc sənətçi bu pula anasına mebel, özünə isə royal alır. Digər tərəfdən bu üç il sənətçinin yaradıcılıq həyatında da mühüm rol oynayır: onun yaradıcılıq fəaliyyətinin coğrafiyası genişlənir və vətənin sərhədlərini aşır.

Bəstəkarın qızı Fərizə xanım atası haqqında xatirələrini bölüşərkən deyir:

"Nənəm evində olan bütün əşyalarını satıb ki, uşaqları acından ölməsin. Sonralar evi dolandıra bilmək üçün tikiş fabrikində üç növbə ilə işləyib. Atam danışırdı ki, "payok"la alınan çörək doğranandan sonra yerdə qalan qırıntıları yemək üçün qardaş və bacılar arasında növbətçilik müəyyən olunubmuş. Hər gün bu qırıntıları ailə üzvlərindən biri ovcuna yığıb yeyirmiş. Yadıma gəlir ki, sonralar da nənəm heç vaxt çörək qırıntılarını atmırdı. Atamın o biri qardaş və bacıları işləsə də, onlar yenə də kasıb olublar. Təsəvvür edin ki, onların evində mebel əşyası olmayıb. Ona görə də atam istəyib ki, anasına maddi kömək etsin. Üç illik qastrolu seçməyinin səbəbi də maddiyyat olub. Nənəm həmişə xatırlayırdı ki, atam qastroldan qayıdanda cibindəki pulları "paçka" ilə çıxarıb göyə səpələyib, anasını qucaqlayıb deyib ki, ana get, evimizə divan, mebel, ürəyin istəyən hər şeyi al".

20 yanvar hadisələri, ardınca baş verən Qarabağ müharibəsi bəstəkara dəhşətli dərəcədə təsir edir. Qarabağ müharibəsi başlananda, səfərbərlik elan olunur. Bu zaman musiqiçiləri də müharibəyə aparırlar. Rafiq Babayev isə buna kəskin etiraz edir. Deyir onsuz da müharibə insanları öldürür, heç olmasa musiqiçiləri qorumaq lazımdır. Çünki onlar mədəniyyətin formalaşmasına xidmət edən insanlardılar. Onlar olmasa, bu xalqın mədəniyyətini kim təbliğ edəcək. Həmin vaxtı o, vağzala qədər gedib müharibəyə aparılan musiqiçiləri, rəqqasları qatardan düşürdür.

Sonralar Cəbrayıl Lotfi adlı mesenat ona kollektivini saxlamaq üçün hər ay lazım olan vəsaiti ayıracağını, köməklik edəcəyini deyir və bunu yerinə yetirir. Onun köməkliyi sahəsində bəstəkar kollektivini genişləndirir, böyük heyətli ansambl yaradır.

Rafiq Babayev çox vətənpərvər adam olub. Ona dəfələrlə Amerikada, Avropada yaşamaq təklif olunsa da, onunla müqavilə bağlamaq, müəyyən işlər görmək istəsələr də o, razı olmayıb. Bakıdan kənara çıxmayıb. Hətta ən çətin vaxtlarda, maddi çətinlik çəkdiyi dövrlərdə belə bu kimi təkliflərdən imtina edir.

Qızı Fərizə Babayeva müsahibələrinin birində deyir:

"Xüsusi partitura, yaxud nəsə geniş musiqi yazmaqla arası yox idi. Təzə bir şeyi məşq edirdilərsə, əlüstü hər kəsin parçasını fərdi qaydada onun tonallığına, ifa qabiliyyətinə uyğun şəkildə işləyib verirdi və sonra həmin kağızlar atılırdı. Bu səbəbdən evdə onun not yazıları qalmayıb. Səhər yeməyindən sonra onun idmanı Şopenin etüdlərinin ifası olurdu. Şopen onun üçün əvəzolunmaz düha idi. Bir də Raxmaninov. Müəllimi Rauf Atakişiyev ona royal bağışlamışdı, həmin royalda moderator funksiyası vardı, royalın səsini almaq olurdu. Atam alətin səsini alıb qonşuları narahat etmədən gecələr də rahat məşğul ola bilirdi".

1994-cü il martın 19-da erməni xüsusi xidmət orqanlarının təşkilatçılığı ilə Bakının "20 Yanvar" metro stansiyasında dəhşətli terror aktı törədilir. Bu terror nəticəsində həlak olan 14 nəfər arasında Rafiq Babayev də olur.

Qızı Gülarə Babayeva xatırlayır:

"Metroda terror baş verməsi xəbəri ildırım sürətilə yayılmışdı. Atam həmin gün səsyazma studiyasına, sonra Mahnı Teatrına getməli idi. Axşamüstü onu Mahnı Teatrından axtarmağa başlamışdılar. Bakıda böyük faciə baş vermişdi, bütün şəhər ayaqda idi, hamı narahat olmuşdu. Ağlımıza gəlmirdi ki, atamız da o qatarda ola bilər, amma vaxt keçdikcə narahatlıq pik həddə çatırdı. Bacımın yoldaşı morqları axtarmağa başladı. Bir şey olan kimi bayıra cumurduq. Hər xəbərə hazır idik, bircə buna yox. Səs eşidən kimi hamımız bayıra cumduq, mərhum kürəkənimiz həkim idi, atamla çox doğma münasibətləri vardı. Onu görən kimi hər şeyi başa düşdüm. Çiyinləri sallanmışdı, gözlərindən yaş axırdı..."