Azərbaycan musiqi tarixində və inkişafında Respublikanın xalq artisti, Dövlət mükafatı laureatı, istedadlı dirijor, tanınmış pedaqoq, ictimai xadim, professor S.Ələsgərov özünəməxsus fəxri yer tutan bəstəkarlardan biridir. Onun yaradıcılığı Azərbaycan professional musiqi tarixinin parlaq bir səhifəsidir.   Xalq yaradıcılığından bəhrələnən bəstəkarın özünəməxsus dil üslubu, fərdi yaradıcılıq prinsipləri və xüsusiyyətləri onun bütün əsərlərində diqqəti cəlb edir.  

Süleyman Ələsgərov 22 fevral 1924-cü ildə Şuşada doğulub. 1948-ci ildə Azərbaycan Dövlət Konservatoriyasını bitirib. Azərbaycan musiqi sənətinin inkişafı naminə yaradıcılıq səlahiyyəti geniş və çoxşaxəli olmuşdur. Respublika Radio Verilişləri Komitəsində xalq çalğı alətləri orkestrinin dirijoru (1943), Azərbaycan Dövlət Musiqili Komediya Teatrının baş dirijoru, musiqi hissə müdiri (1944-1948), Kinematoqrafiya komitəsinin kinoteatr orkestrlərinin bədii rəhbəri (1949-1951), M.Maqomayev adına Azərbaycan Dövlət Filarmoniyası mahnı və rəqs ansamblının bədii rəhbəri (1951-1952), Asəf Zeynallı adına Bakı Musiqi Texnikumunun direktoru (1952-1954), Respublika Mədəniyyət Nazirliyinin İncəsənət İşləri İdarəsinin rəisi (1954-1956), Azərbaycan Dövlət Musiqili Komediya Teatrının direktoru və baş dirijoru (1960-1971), Ü.Hacıbəyov adına Azərbaycan Dövlət Konservatoriyasında xalq musiqisi, xalq çalğı alətləri kafedrasının müdiri, professoru (1971-1998) vəzifələrində çalışmışdır. Yaradıcılığında operetta janrı əsas yer tutur. "Məhəbbət gülü" (1945), "Ulduz" (1948), "Özümüz bilərik" (1962), "Olmadı elə, oldu belə" (1964), "Milyonçunun dilənçi oğlu" (1966), "Hardasan ay subaylıq" (1968), "Sevindik qız axtarır" (1970), "Həmişəxanım" (1971), "Subaylardan görəsiz", "Gurultulu məhəbbət" operettaları Azərbaycan Musiqili Komediya Teatrının səhnəsində bu gün də oynanılır. Onun "Bahadır və Sona", "Solğun çiçəklər" operaları, bir neçə kantata, "Gənclik" və "Vətən" simfoniyaları, "Bayatı-Şiraz" simfonik muğamı, simfonik poema və süitaları, 3 tar konserti,200-ə qədər mahnı və romansları (22 sözsüz mahnı), "Tarantella", "Rəqs-tokkata","Rondo", "Aşıqvari", Qanun aləti üçün yazdığı "Poema"("Rapsodiya") və digər əsərləri Azərbaycan musiqisinin incilərindəndir. 1972-ci ildən Azərbaycan Bəstəkarlar İttifaqının Qarabağ filialının rəhbəri kimi çalışmışdır. Süleyman Ələsgərov 21 yanvar 2000-ci ildə dünyasını dəyişib.

Bəstəkarın mükafatları sırasına  "Şərəf nişanı" ordeni , "Azərbaycan SSR əməkdar incəsənət xadimi" fəxri adı, Üzeyir Hacıbəyov adına Azərbaycan SSR Dövlət mükafatı , "Azərbaycan SSR Xalq artisti", "Şöhrət" ordeni daxildir.