M. Cabbarov 1968-ci ildə Zaqatala rayonunun Yuxarı Tala kəndində anadan olub. 1988-ci ildə Qafur Məmmədov adına Bakı Dəniz Yolları Məktəbini və 2002-ci ildə Novorossiysk Dövlət Dəniz Yolları Akademiyasını bitirib.   1989-1996-cı illərdə Dövlət Xəzər Dəniz Gəmiçiliyinin Xəzər Dəniz Yolları İdarəsinin gəmilərində matros, kapitanın 3-cü və 2-ci köməkçisi işləyib. Daha sonra xarici gəmiçilik şirkətlərində kapitanın 2-ci köməkçisindən kapitana qədər yüksəlib.   2004-2005-ci illərdə "BUE Caspian Ltd" şirkətində təhlükəsizlik üzrə inspektor, daha sonra isə təhlükəsizlik üzrə menecerin müavini vəzifəsində işləyib.   2006-cı ilin sentyabrından 2007-ci ilin iyulunadək Böyük Britaniyanın "CMİ Offshore Ltd" şirkətinin Qazaxıstandakı filialının idarəetmə üzrə meneceri, 2007-2017-ci illərdə həmin şirkətin Böyük Britaniya, Qazaxıstan və daha sonra Rusiyadakı ofislərinin direktoru vəzifəsində çalışıb.

2017-ci ilin iyulundan "Xəzər Dəniz Gəmiçiliyi" QSC-nin Dəniz Nəqliyyat Donanmasının rəisi vəzifəsində işləyib.